Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Etapa 2

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.4.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 3.5

Comece a simplificar.

$\frac{3}{\sqrt[3]{125} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Etapa 3.6

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{5^{3}} \sqrt[3]{3^{2}}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{3^{2}}}$

Etapa 3.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{5 \sqrt[3]{9}}$

Forma decimal:

$0.28844991 \dots$