Álgebra Exemplos

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

$3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Etapa 2

Multiplique $9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3^{f (x)} = {(3^{2})}^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{f (x)} = 3^{2 x} \cdot 3^{x + 2}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{f (x)} = 3^{2 x + x + 2}$

Etapa 2.4

Some $2 x$ e $x$ .

$3^{f (x)} = 3^{3 x + 2}$

Etapa 3

Subtraia $3^{f (x)}$ dos dois lados da equação.

$0 = 3^{3 x + 2} - 3^{f (x)}$

Etapa 4

Reescreva a equação como $3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$ .

$3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$