Álgebra Exemplos

$\sin (180 - 30)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença do seno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (0) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 3.3

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 3.4

Multiplique $0$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 - \cos (180) \sin (30)$

Etapa 3.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$0 - - \cos (0) \sin (30)$

Etapa 3.6

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (30)$

Etapa 3.7

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 3.7.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - - 1 \sin (30)$

Etapa 3.7.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1 \sin (30)$

Etapa 3.8

Multiplique $\sin (30)$ por $1$ .

$0 + \sin (30)$

Etapa 3.9

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2}$

Etapa 4

Some $0$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$