Álgebra Exemplos

$22 x^{2} + 66 x - 220$ , $4 x^{2} - 16$

Etapa 1

Fatore $22 x^{2} + 66 x - 220$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $22$ de $22 x^{2} + 66 x - 220$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $22$ de $22 x^{2}$ .

$22 (x^{2}) + 66 x - 220$

Etapa 1.1.2

Fatore $22$ de $66 x$ .

$22 (x^{2}) + 22 (3 x) - 220$

Etapa 1.1.3

Fatore $22$ de $- 220$ .

$22 x^{2} + 22 (3 x) + 22 \cdot - 10$

Etapa 1.1.4

Fatore $22$ de $22 x^{2} + 22 (3 x)$ .

$22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$

Etapa 1.1.5

Fatore $22$ de $22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$ .

$22 (x^{2} + 3 x - 10)$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + 3 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $3$ .

$- 2, 5$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$22 ((x - 2) (x + 5))$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$22 (x - 2) (x + 5)$

Etapa 2

Fatore $4 x^{2} - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x^{2} - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16$

Etapa 2.1.2

Fatore $4$ de $- 16$ .

$4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Etapa 2.1.3

Fatore $4$ de $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$4 (x^{2} - 4)$

Etapa 2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 2^{2})$

Etapa 2.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$4 ((x + 2) (x - 2))$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x + 2) (x - 2)$

Etapa 3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4

$22$ tem fatores de $2$ e $11$ .

$2 \cdot 11$

Etapa 5

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 6

O MMC de $22, 4$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 11$

Etapa 7

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 11$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $11$ .

$44$

Etapa 8

O fator de $x - 2$ é o próprio $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

O fator de $x + 5$ é o próprio $x + 5$ .

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 10

O fator de $x + 2$ é o próprio $x + 2$ .

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 11

O fator de $x - 2$ é o próprio $x - 2$ .

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ ocorre $1$ vez.

Etapa 12

O MMC de $x - 2, x + 5, x + 2, x - 2$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$(x - 2) (x + 5) (x + 2)$

Etapa 13

O mínimo múltiplo comum $LCM$ de alguns números é o menor número do qual os números são fatores.

$44 (x - 2) (x + 5) (x + 2)$