Álgebra Exemplos

$x^{2} {(2 x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Reescreva ${(2 x - 3)}^{2}$ como $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$x^{2} ((2 x - 3) (2 x - 3))$

Etapa 1.2

Expanda $(2 x - 3) (2 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3)$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 12 x + 9)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (4 x^{2}) + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

Etapa 1.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

Etapa 1.5.3

Mova $9$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.1.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2 + 2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.1.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.6.2.1

Mova $x$ .

$4 x^{4} - 12 (x \cdot x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 x^{4} - 12 (x^{1} x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4} - 12 x^{1 + 2} + 9 \cdot x^{2}$

Etapa 1.6.2.3

Some $1$ e $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 \cdot x^{2}$

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 x^{2}$

Etapa 2

O grau de um polinômio é o grau mais alto de seus termos.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$4 x^{4} \to 4$

$- 12 x^{3} \to 3$

$9 x^{2} \to 2$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$4 x^{4}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$4 x^{4}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$4$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $4$

Termo de maior ordem: $4 x^{4}$

Coeficiente de maior ordem: $4$