Álgebra Exemplos

$\frac{3}{8}$ , $- 3$ , $24$ , $- 192$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- 8$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - 8$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{3}{8}$ e $r = - 8$ .

$a_{n} = \frac{3}{8} {(- 8)}^{n - 1}$

Etapa 4

Combine $\frac{3}{8}$ e ${(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de ${(- 8)}^{n - 1}$ e $8$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{- 1 (- 8)}$

Etapa 5.2

Fatore $- 8$ de $3 {(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{- 8 (3 {(- 8)}^{n - 2})}{- 1 (- 8)}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 {(- 8)}^{n - 2}}{- 1}$ .

$a_{n} = - 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Etapa 6

Reescreva $- 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$ como $- (3 {(- 8)}^{n - 2})$ .

$a_{n} = - (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a_{n} = - 3 {(- 8)}^{n - 2}$