Álgebra Exemplos

$x^{3} + y^{5} = 8$

Etapa 1

Subtraia $x^{3}$ dos dois lados da equação.

$y^{5} = 8 - x^{3}$

Etapa 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{8 - x^{3}}$

Etapa 3

Simplifique $\sqrt[5]{8 - x^{3}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$y = \sqrt[5]{2^{3} - x^{3}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$y = \sqrt[5]{(2 - x) (2^{2} + 2 x + x^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \sqrt[5]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$

Etapa 4

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = \sqrt[5]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$