Álgebra Exemplos

$(125 - 8 x^{3}) \div (25 + 10 x + 4 x^{2})$

Etapa 1

Reordene $125$ e $- 8 x^{3}$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{25 + 10 x + 4 x^{2}}$

Etapa 2

Expanda $25 + 10 x + 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $25$ e $10 x$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{10 x + 25 + 4 x^{2}}$

Etapa 2.2

Mova $25$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{10 x + 4 x^{2} + 25}$

Etapa 2.3

Reordene $10 x$ e $4 x^{2}$ .

$\frac{- 8 x^{3} + 125}{4 x^{2} + 10 x + 25}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 8 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x^{2}$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 8 x^{3} - 20 x^{2} - 50 x$ .

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $20 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x^{2}$ .

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $20 x^{2} + 50 x + 125$ .

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x$

$5$

$4 x^{2}$

$10 x$

$25$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$125$

$8 x^{3}$

$20 x^{2}$

$50 x$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$20 x^{2}$

$50 x$

$125$

$0$

Etapa 13

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 2 x + 5$