Álgebra Exemplos

$y^{2} + 25 y + 200$

Etapa 1

Para encontrar o valor de $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de $y$ por $2$ e eleve o resultado ao quadrado.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25^{2}}{2^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{625}{2^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{625}{4}$

Etapa 2

Some $\frac{625}{4}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Para escrever $200$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + 200 \cdot \frac{4}{4} + \frac{625}{4}$

Etapa 2.2

Combine $200$ e $\frac{4}{4}$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4}{4} + \frac{625}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} + 25 y + \frac{200 \cdot 4 + 625}{4}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $200$ por $4$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{800 + 625}{4}$

Etapa 2.4.2

Some $800$ e $625$ .

$y^{2} + 25 y + \frac{1425}{4}$