Álgebra Exemplos

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

Etapa 2.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$4 < 2 - 6 x < 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

Etapa 3.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$2 < - 6 x < 10 - 2$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $10$ .

$2 < - 6 x < 8$

Etapa 4

Divida cada termo na desigualdade por $- 6$ .

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Etapa 7.2

Divida $x$ por $1$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $8$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

Etapa 10

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

Etapa 12