Álgebra Exemplos

$(a, b)$ , $(c, d)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(c - a)}^{2}$ como $(c - a) (c - a)$ .

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.2

Expanda $(c - a) (c - a)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.4.1

Mova $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $a c$ de $- c a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Mova $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $a c$ de $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva ${(d - b)}^{2}$ como $(d - b) (d - b)$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Etapa 3.5

Expanda $(d - b) (d - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Etapa 3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Etapa 3.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Multiplique $d$ por $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Etapa 3.6.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Etapa 3.6.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Etapa 3.6.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.4.1

Mova $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Etapa 3.6.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Etapa 3.6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Etapa 3.6.1.6

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Etapa 3.6.2

Subtraia $b d$ de $- d b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Mova $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Etapa 3.6.2.2

Subtraia $b d$ de $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$