Álgebra Exemplos

${(5 x - 1)}^{2} = \frac{16}{25}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{16}{25}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{5}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$5 x - 1 = \frac{4}{5}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x = \frac{4}{5} + 1$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5 x = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{4 + 5}{5}$

Etapa 3.2.4

Some $4$ e $5$ .

$5 x = \frac{9}{5}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x = \frac{9}{5}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x = \frac{9}{5}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Multiplique $\frac{9}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{5 \cdot 5}$

Etapa 3.3.3.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x = \frac{9}{25}$

Etapa 3.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$5 x - 1 = - \frac{4}{5}$

Etapa 3.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x = - \frac{4}{5} + 1$

Etapa 3.5.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5 x = - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 3.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{- 4 + 5}{5}$

Etapa 3.5.4

Some $- 4$ e $5$ .

$5 x = \frac{1}{5}$

Etapa 3.6

Divida cada termo em $5 x = \frac{1}{5}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Divida cada termo em $5 x = \frac{1}{5}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Etapa 3.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Etapa 3.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 3.6.3.2

Multiplique $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 5}$

Etapa 3.6.3.2.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x = \frac{1}{25}$

Etapa 3.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{9}{25}, \frac{1}{25}$