Álgebra Exemplos

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $π$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.2

Para escrever $π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $π$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.4.2

Some $- π$ e $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Etapa 1.5

Para escrever $π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine $π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Etapa 1.7.2

Some $π$ e $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

Etapa 2

Divida cada termo na desigualdade por $2$ .

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 5.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{3 π}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Notação de intervalo:

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Etapa 9