Álgebra Exemplos

$3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y \leq 2$

Etapa 1

Resolva $3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x + 2 y - 2 y \geq - 2 x$

Etapa 1.1.2

Combine os termos opostos em $3 x + 2 y - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Subtraia $2 y$ de $2 y$ .

$3 x + 0 \geq - 2 x$

Etapa 1.1.2.2

Some $3 x$ e $0$ .

$3 x \geq - 2 x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x \geq - 2 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x \geq - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 2 x}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{2 x}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados por $3$ .

$x \cdot 3 \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 x \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Etapa 1.4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 x \geq - 2 x$

Etapa 1.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$3 x + 2 x \geq 0$

Etapa 1.5.1.2

Some $3 x$ e $2 x$ .

$5 x \geq 0$

Etapa 1.5.2

Divida cada termo em $5 x \geq 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Divida cada termo em $5 x \geq 0$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Etapa 1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Etapa 1.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{5}$

Etapa 1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x \geq 0$

Etapa 1.6

A variável $y$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 2

Resolva $- 2 x + 2 y \leq 2$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y \leq 2 + 2 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 y \leq 2 + 2 x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 y \leq 2 + 2 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $2$ por $2$ .

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$y \leq 1 + x$

Etapa 3

Encontre a intersecção.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Etapa 4