Álgebra Exemplos

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Etapa 1

Resolva $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da desigualdade.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3 y$ de $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $6 x$ de $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- 5 y < 100 x$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- 5 y < 100 x$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum de $100$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Fatore $5$ de $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Etapa 1.3.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Reescreva $- 1 \cdot (20 x)$ como $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Etapa 1.3.3.2.2

Multiplique $20$ por $- 1$ .

$y > - 20 x$

Etapa 2

Resolva $106 x + 3 y \geq 15$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $106 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 y \geq 15 - 106 x$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 y \geq 15 - 106 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $15$ por $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y > - 20 x$ e $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ e $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Etapa 4