Álgebra Exemplos

$y < 3 x - 1 y > | x - 2 |$

Etapa 1

Resolva $y < 3 x - 1 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$y < 3 x - y$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $y$ aos dois lados da desigualdade.

$y + y < 3 x$

Etapa 1.2.2

Some $y$ e $y$ .

$2 y < 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $2 y < 3 x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $2 y < 3 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{3 x}{2}$

Etapa 2

Resolva $3 x - 1 y > | x - 2 |$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$3 x - y > | x - 2 |$

Etapa 2.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- y > | x - 2 | - 3 x$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- y > | x - 2 | - 3 x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- y > | x - 2 | - 3 x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Para escrever $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.2

Para escrever $\frac{- 3 x}{- 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.3.3.1

Multiplique $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{- - 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.3

Multiplique $\frac{- 3 x}{- 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{- - 1}$

Etapa 2.3.3.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{1}$

Etapa 2.3.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1 - 3 x \cdot - 1}{1}$

Etapa 2.3.3.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.5.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $| x - 2 |$ .

$y < \frac{- 1 \cdot | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Etapa 2.3.3.5.2

Reescreva $- 1 | x - 2 |$ como $- | x - 2 |$ .

$y < \frac{- | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Etapa 2.3.3.5.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y < \frac{- | x - 2 | + 3 x}{1}$

Etapa 2.3.3.6

Divida $- | x - 2 | + 3 x$ por $1$ .

$y < - | x - 2 | + 3 x$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y < \frac{3 x}{2}$ e $y < - | x - 2 | + 3 x$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Etapa 4