Álgebra Exemplos

$\frac{(18 x^{3} - 3 x^{2} + x - 1)}{(x^{2} - 4)}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $18 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$18 x^{3}$

$0$

$72 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $18 x^{3} + 0 - 72 x$ .

						$18 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$18 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$18 x^{3}$

$3 x^{2}$

$x$

$1$

$18 x^{3}$

$0$

$72 x$

$3 x^{2}$

$73 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

						$18 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							-	$3 x^{2}$	+	$0$	+	$12$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{2} + 0 + 12$ .

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							+	$3 x^{2}$	-	$0$	-	$12$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$18 x$	-	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$18 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	+	$72 x$
							-	$3 x^{2}$	+	$73 x$	-	$1$
							+	$3 x^{2}$	-	$0$	-	$12$
									+	$73 x$	-	$13$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$18 x - 3 + \frac{73 x - 13}{x^{2} - 4}$