Álgebra Exemplos

$4 m^{2} - 3 m = n$

Etapa 1

Resolva a equação para $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $n$ dos dois lados da equação.

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

Etapa 1.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 3$ e $c = - n$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.5.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 1.5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 1.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.6.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 1.6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$m = \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 1.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

Etapa 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Não linear