Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{7} (x - 3) (x - 8)$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Etapa 1.3

Simplifique $- \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Expanda $(x - 3) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Etapa 1.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Etapa 1.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Etapa 1.3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Etapa 1.3.2.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 8$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $3 x$ de $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{7} x^{2} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Etapa 1.3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $- \frac{1}{7} (- 11 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + 11 (\frac{1}{7}) x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Etapa 1.3.4.2.2

Combine $11$ e $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 24$

Etapa 1.3.4.2.3

Combine $\frac{11}{7}$ e $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 24$

Etapa 1.3.4.3

Multiplique $- \frac{1}{7} \cdot 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.3.1

Multiplique $24$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - 24 (\frac{1}{7})$

Etapa 1.3.4.3.2

Combine $- 24$ e $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} + \frac{- 24}{7}$

Etapa 1.3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 3

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{0^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique $- \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0) - 24}{7}$

Etapa 3.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0) - 24}{7}$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) - 24}{7}$

Etapa 3.3.2.3

Multiplique $11$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 24}{7}$

Etapa 3.3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 - 24}{7}$

Etapa 3.3.3.2

Subtraia $24$ de $0$ .

$y = \frac{- 24}{7}$

Etapa 3.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{24}{7}$

Etapa 3.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, - \frac{24}{7})$

Etapa 4

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 4.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 4.3

Simplifique $- \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1) - 24}{7}$

Etapa 4.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1) - 24}{7}$

Etapa 4.3.2.3

Multiplique $11$ por $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 - 24}{7}$

Etapa 4.3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Some $- 1$ e $11$ .

$y = \frac{10 - 24}{7}$

Etapa 4.3.3.2

Subtraia $24$ de $10$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

Etapa 4.3.3.3

Divida $- 14$ por $7$ .

$y = - 2$

Etapa 4.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, - 2)$

Etapa 5

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{2^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

Etapa 5.3

Simplifique $- \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2) - 24}{7}$

Etapa 5.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2) - 24}{7}$

Etapa 5.3.2.3

Multiplique $11$ por $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22 - 24}{7}$

Etapa 5.3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Some $- 4$ e $22$ .

$y = \frac{18 - 24}{7}$

Etapa 5.3.3.2

Subtraia $24$ de $18$ .

$y = \frac{- 6}{7}$

Etapa 5.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{6}{7}$

Etapa 5.4

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, - \frac{6}{7})$

Etapa 6

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, - \frac{24}{7}), (1, - 2), (2, - \frac{6}{7})$

Etapa 7