Álgebra Exemplos

$5$ , $- 1$ , $0$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = 5$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (5) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 5$

Etapa 3

A raiz em $x = - 1$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 1) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 1$

Etapa 4

A raiz em $x = 0$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (0) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x$

Etapa 5

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

Etapa 6

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ .

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Etapa 6.1

Expanda $(x - 5) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

Etapa 6.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Etapa 6.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

Etapa 6.2.2

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Etapa 6.4

Simplifique.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.4.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 6.4.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

Etapa 6.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

Etapa 6.4.1.2

Some $2$ e $1$ .

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

Etapa 6.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 6.4.2.1

Mova $x$ .

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

Etapa 6.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

Etapa 7