Álgebra Exemplos

$x^{2} = | x |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| x | = x^{2}$ .

$| x | = x^{2}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x^{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = x^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x - x^{2} = 0$

Etapa 3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$u - u^{2} = 0$

Etapa 3.3.2

Fatore $u$ de $u - u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Etapa 3.3.2.2

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Etapa 3.3.2.3

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Etapa 3.3.2.4

Fatore $u$ de $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Etapa 3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Etapa 3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Etapa 3.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.6

Defina $1 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Defina $1 - x$ como igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Etapa 3.6.2

Resolva $1 - x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 3.6.2.2

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.6.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 3.6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Etapa 3.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 1$

Etapa 3.8

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - x^{2}$

Etapa 3.9

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$x + x^{2} = 0$

Etapa 3.10

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$u + u^{2} = 0$

Etapa 3.10.2

Fatore $u$ de $u + u^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$u + u^{2} = 0$

Etapa 3.10.2.2

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$u \cdot 1 + u^{2} = 0$

Etapa 3.10.2.3

Fatore $u$ de $u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u \cdot u = 0$

Etapa 3.10.2.4

Fatore $u$ de $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$u (1 + u) = 0$

Etapa 3.10.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$x (1 + x) = 0$

Etapa 3.11

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Etapa 3.12

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.13

Defina $1 + x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Defina $1 + x$ como igual a $0$ .

$1 + x = 0$

Etapa 3.13.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 3.14

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 + x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 1$

Etapa 3.15

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, 1, - 1$