Álgebra Exemplos

$- 6 x^{2} - 2 x = 3 x - 3 y$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 x^{2} - 2 x - 3 x = - 3 y$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$- 6 x^{2} - 5 x = - 3 y$

Etapa 2

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$- 6 x^{2} - 5 x + 3 y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 6$ , $b = - 5$ e $c = 3 y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (3 y))}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 6 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $24$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{- 12}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 6 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $24$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{- 12}$

Etapa 6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = - \frac{5 + \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 6 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24 \cdot (3 y)}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $24$ por $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{2 \cdot - 6}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{- 12}$

Etapa 7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

Etapa 7.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = - \frac{5 - \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{5 + \sqrt{25 + 72 y}}{12}$

$x = - \frac{5 - \sqrt{25 + 72 y}}{12}$