Álgebra Exemplos

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Mova $11$ para a esquerda de $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

Etapa 3.2

Simplifique $f (x + 4)$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 x = f x + f \cdot 4$

Etapa 3.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

Etapa 3.3

Subtraia $f x$ dos dois lados da equação.

$11 x - f x = 4 f$

Etapa 3.4

Fatore $x$ de $11 x - f x$ .

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Etapa 3.4.1

Fatore $x$ de $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

Etapa 3.4.2

Fatore $x$ de $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

Etapa 3.4.3

Fatore $x$ de $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $x (11 - f) = 4 f$ por $11 - f$ e simplifique.

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Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $x (11 - f) = 4 f$ por $11 - f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $11 - f$ .

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Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

Etapa 4

Para reescrever como uma função de $f$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $f$ esteja do outro lado.

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$