Álgebra Exemplos

$f (x) = 5 x^{2}$ , $f (x) = x - 6$

Etapa 1

Substitua $x - 6$ por $f (x)$ .

$x - 6 = 5 x^{2}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$x - 6 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.3

Substitua os valores $a = - 5$ , $b = 1$ e $c = - 6$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $20$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $120$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $- 119$ como $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (119)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $20$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $120$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.4

Reescreva $- 119$ como $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (119)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Etapa 2.5.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Etapa 2.5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $20$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $120$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $- 119$ como $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (119)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

Etapa 2.6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$

Etapa 2.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}, \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$