Álgebra Exemplos

$- 8 < - (x + 7) \leq 3$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 8 < - x - 1 \cdot 7 \leq 3$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- 8 < - x - 7 \leq 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 3.1

Some $7$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 8 + 7 < - x \leq 3 + 7$

Etapa 3.2

Some $- 8$ e $7$ .

$- 1 < - x \leq 3 + 7$

Etapa 3.3

Some $3$ e $7$ .

$- 1 < - x \leq 10$

Etapa 4

Multiplique cada termo na desigualdade por $- 1$ .

$\frac{- 1}{- 1} > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Etapa 5

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$1 > \frac{- x}{- 1} \geq \frac{10}{- 1}$

Etapa 6

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$1 > \frac{x}{1} \geq \frac{10}{- 1}$

Etapa 7

Divida $x$ por $1$ .

$1 > x \geq \frac{10}{- 1}$

Etapa 8

Divida $10$ por $- 1$ .

$1 > x \geq - 10$

Etapa 9

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 10 \leq x < 1$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 10 \leq x < 1$

Notação de intervalo:

$[- 10, 1)$

Etapa 11