Álgebra Exemplos

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ por $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ por $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

Etapa 6

Divida $2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ por $1$ .

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$