Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} < \frac{2}{3}$

Etapa 1

Multiplique cada termo na desigualdade por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < 2$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $t$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{3}{2} - 1 \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 - 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.5.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

Etapa 5.6

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 1$

Etapa 6

Divida cada termo na desigualdade por $- 2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

Etapa 10.2

Divida $t$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} \geq t > \frac{1}{- 2}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} \geq t > - \frac{1}{2}$

Etapa 12

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$

Etapa 14