Álgebra Exemplos

$56^{3 x - 8} = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$56^{3 x - 8} - 1 = 0$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$56^{3 x - 8} = 1$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (56^{3 x - 8}) = \ln (1)$

Etapa 4

Expanda $\ln (56^{3 x - 8})$ movendo $3 x - 8$ para fora do logaritmo.

$(3 x - 8) \ln (56) = \ln (1)$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = \ln (1)$

Etapa 6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$3 x \ln (56) - 8 \ln (56) = 0$

Etapa 7

Some $8 \ln (56)$ aos dois lados da equação.

$3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$

Etapa 8

Divida cada termo em $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ por $3 \ln (56)$ e simplifique.

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Etapa 8.1

Divida cada termo em $3 x \ln (56) = 8 \ln (56)$ por $3 \ln (56)$ .

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x \ln (56)}{3 \ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (56)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (56)}{\ln (56)} = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum de $\ln (56)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{8 \ln (56)}{3 \ln (56)}$

Etapa 8.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{3}$