Álgebra Exemplos

$12 x^{5} + 8 x^{3} = 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$

Etapa 1

Subtraia $2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ dos dois lados da equação.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4) = 0$

Etapa 2

Simplifique $12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2} + 4)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} \cdot 4 = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{3} x^{2} - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{2 + 3} - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.1.4.1.3

Some $2$ e $3$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 2 \cdot 6 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $12 x^{5} + 8 x^{3} - 12 x^{5} - 8 x^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $12 x^{5}$ de $12 x^{5}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.2.2

Some $8 x^{3}$ e $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Etapa 2.2.3

Subtraia $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro