Álgebra Exemplos

$0 < 3 - \frac{1}{2} x < 7$

Etapa 1

Resolva $6 > x > - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$0 < 3 - \frac{x}{2} < 7$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $3$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$0 - 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

Etapa 1.2.3

Multiplique cada termo na desigualdade por $2$ .

$- 3 \cdot 2 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.5.2

Cancele o fator comum.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.5.3

Reescreva a expressão.

$- 6 < - x < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 3 \cdot 2$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 6$

Etapa 1.2.7

Subtraia $6$ de $14$ .

$- 6 < - x < 8$

Etapa 1.3

Multiplique cada termo na desigualdade por $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Etapa 1.4

Divida $- 6$ por $- 1$ .

$6 > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Etapa 1.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$6 > \frac{x}{1} > \frac{8}{- 1}$

Etapa 1.6

Divida $x$ por $1$ .

$6 > x > \frac{8}{- 1}$

Etapa 1.7

Divida $8$ por $- 1$ .

$6 > x > - 8$

Etapa 1.8

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 8 < x < 6$

Etapa 2

Use a desigualdade $- 8 < x < 6$ para criar a notação do conjunto.

${x | - 8 < x < 6}$

Etapa 3