Álgebra Exemplos

$x^{2} - 4 x - y = 5 y$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x - y - 5 y = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $5 y$ de $- y$ .

$x^{2} - 4 x - 6 y = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = - 6 y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $- 4 - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore $2$ de $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $- 8 (- 2 - 3 y)$ como $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $- 4 - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3.2

Fatore $2$ de $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $- 8 (- 2 - 3 y)$ como $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.1.2

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot 1 \cdot - 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot - 6 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 6 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Fatore $2$ de $- 4 - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3.2

Fatore $2$ de $- 6 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- 3 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $- 8 (- 2 - 3 y)$ como $2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 2) (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 2 (- 2 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2 + \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$

$x = 2 - \sqrt{- 2 (- 2 - 3 y)}$