Álgebra Exemplos

$5 x^{2} + 4 x + 5 y = - 6 y$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$5 x^{2} + 4 x + 5 y + 6 y = 0$

Etapa 1.2

Some $5 y$ e $6 y$ .

$5 x^{2} + 4 x + 11 y = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 4$ e $c = 11 y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (11 y))}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.3

Fatore $4$ de $16 - 220 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore $4$ de $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $4 (4 - 55 y)$ como $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.3

Fatore $4$ de $16 - 220 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.3.2

Fatore $4$ de $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $4 (4 - 55 y)$ como $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 5.5

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{4 - 55 y}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{4 - 55 y})}{5}$

Etapa 5.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{4 - 55 y})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{4 - 55 y})}{5}$

Etapa 5.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.3

Fatore $4$ de $16 - 220 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Fatore $4$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.3.2

Fatore $4$ de $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.3.3

Fatore $4$ de $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $4 (4 - 55 y)$ como $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 6.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- 2 - \sqrt{4 - 55 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reordene $4$ e $- 55 y$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

Etapa 6.5.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

Etapa 6.5.3

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{- 55 y + 4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

Etapa 6.5.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (2) - (\sqrt{- 55 y + 4})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

Etapa 6.5.5

Reescreva $- 1 (2 + \sqrt{- 55 y + 4})$ como $- (2 + \sqrt{- 55 y + 4})$ .

$x = \frac{- (2 + \sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$