Álgebra Exemplos

$\frac{1}{36} x^{2} - 25 = 0$

Etapa 1

Reescreva $\frac{1}{36} x^{2}$ como ${(\frac{1}{6} x)}^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 25 = 0$

Etapa 2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \frac{1}{6} x$ e $b = 5$ .

$(\frac{1}{6} x + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Etapa 5

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Etapa 6

Combine $5$ e $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 5 \cdot 6}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Etapa 9

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5 \cdot \frac{6}{6}) = 0$

Etapa 10

Combine $- 5$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}) = 0$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 5 \cdot 6}{6} = 0$

Etapa 12

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$

Etapa 13

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Etapa 14

Defina $\frac{x + 30}{6}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 14.1

Defina $\frac{x + 30}{6}$ como igual a $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

Etapa 14.2

Resolva $\frac{x + 30}{6} = 0$ para $x$ .

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Etapa 14.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x + 30 = 0$

Etapa 14.2.2

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$x = - 30$

Etapa 15

Defina $\frac{x - 30}{6}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 15.1

Defina $\frac{x - 30}{6}$ como igual a $0$ .

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Etapa 15.2

Resolva $\frac{x - 30}{6} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x - 30 = 0$

Etapa 15.2.2

Some $30$ aos dois lados da equação.

$x = 30$

Etapa 16

A solução final são todos os valores que tornam $\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$ verdadeiro.

$x = - 30, 30$