Álgebra Exemplos

$\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Etapa 1

Escreva $\frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$ como uma equação.

$y = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{4 x - 8}{(x - 4) (x + 1)}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 x - 8 = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$4 x = 8$

Etapa 2.2.2.2

Divida cada termo em $4 x = 8$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Etapa 2.2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.3.1

Divida $8$ por $4$ .

$x = 2$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(2, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{(0 - 4) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\frac{4 (0) - 8}{((0) - 4) ((0) + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Cancele o fator comum de $4 (0) - 8$ e $(0) - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 (0) + 4 (- 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.4.1.1.2

Fatore $4$ de $4 (0) + 4 (- 2)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{((0) - 4) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.4.1.1.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.3.1

Fatore $4$ de $((0) - 4) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Etapa 3.2.4.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 (0 - 2)}{4 ((0 - 1) ((0) + 1))}$

Etapa 3.2.4.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{0 - 2}{(0 - 1) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.4.1.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Reescreva $0$ como $- 1 (0)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.4.2.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 2}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.4.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.4.2.4

Eleve $0 + 1$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Etapa 3.2.4.2.5

Eleve $0 + 1$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Etapa 3.2.4.2.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Etapa 3.2.4.2.7

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Etapa 3.2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.3.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Etapa 3.2.4.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{- 2}{- 1 \cdot 1}$

Etapa 3.2.4.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 3.2.4.4.2

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 5