Álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 3}{x - 8} = \frac{7}{8 - x}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7}{8 - x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{8 - x} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{8 - x}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8) - x} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8) - (x)} = 0$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (- 8 + x)} = 0$

Etapa 2.4

Reordene os termos.

$\frac{4 x + 3}{x - 8} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Etapa 2.5

Para escrever $\frac{4 x + 3}{x - 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{4 x + 3}{x - 8} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Etapa 2.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 8) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{4 x + 3}{x - 8}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1}{(x - 8) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Etapa 2.6.2

Reordene os fatores de $(x - 8) \cdot - 1$ .

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1}{- (x - 8)} - \frac{7}{- 1 (x - 8)} = 0$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4 x + 3) \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 x + 3 \cdot - 1 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 x - 3 - 7}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.4

Subtraia $7$ de $- 3$ .

$\frac{- 4 x - 10}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.5

Fatore $2$ de $- 4 x - 10$ .

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Etapa 2.8.5.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) - 10}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.5.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (- 5)}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.8.5.3

Fatore $2$ de $2 (- 2 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (- 2 x - 5)}{- (x - 8)} = 0$

Etapa 2.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (- 2 x - 5)}{x - 8} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$- \frac{2 (- (2 x) - 5)}{x - 8} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- \frac{2 (- (2 x) - 1 (5))}{x - 8} = 0$

Etapa 2.12

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (5)$ .

$- \frac{2 (- (2 x + 5))}{x - 8} = 0$

Etapa 2.13

Reescreva $- (2 x + 5)$ como $- 1 (2 x + 5)$ .

$- \frac{2 (- 1 (2 x + 5))}{x - 8} = 0$

Etapa 2.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Etapa 2.15

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Etapa 2.16

Multiplique $\frac{2 (2 x + 5)}{x - 8}$ por $1$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x - 8} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (2 x + 5) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (2 x + 5) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (2 x + 5) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $2 x + 5$ por $1$ .

$2 x + 5 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$2 x + 5 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 5$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = - 5$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = - 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{2}$