Álgebra Exemplos

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3.1.2

Combine $z$ e $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3.1.4

Combine $z$ e $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3.1.5

Mova $5$ para a esquerda de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Etapa 3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.6.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.1.6.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.1.6.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Etapa 4

Subtraia $5 z$ de $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Etapa 6

Reordene os termos.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$