Álgebra Exemplos

$\frac{14 x^{6} + 6 x^{4} - 5 x^{2}}{7 x^{5} + 2 x^{3} - 3 x}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $14 x^{6}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $7 x^{5}$ .

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $14 x^{6} + 0 + 4 x^{4} + 0 - 6 x^{2} + 0$ .

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x$

$7 x^{5}$

$0 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{6}$

$0$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$x^{2}$

$0$

Etapa 7

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x + \frac{2 x^{4} + x^{2}}{7 x^{5} + 2 x^{3} - 3 x}$