Álgebra Exemplos

$\frac{5}{9} (x - 32)$

Etapa 1

Alterne as variáveis.

$x = \frac{5}{9} \cdot (y - 32)$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = x$ .

$\frac{5}{9} \cdot (y - 32) = x$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32)) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (y - 32))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} y + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $y$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{5} (\frac{5 y}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.6

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 y}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.7

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.7.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 y) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$y + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.8

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{160}{9}$ para o numerador.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.9

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.9.1

Fatore $5$ de $- 160$ .

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.9.2

Cancele o fator comum.

$y + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.1.1.9.3

Reescreva a expressão.

$y - 32 = \frac{9}{5} x$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Combine $\frac{9}{5}$ e $x$ .

$y - 32 = \frac{9 x}{5}$

Etapa 2.4

Some $32$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{9 x}{5} + 32$

Etapa 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{5} + 32$

Etapa 4

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{5} + 32$ é o inverso de $f (x) = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 4.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 4.2.2

Avalie $f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9 (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))}{5} + 32$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Combine $9$ e $\frac{5}{9}$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{\frac{9 \cdot 5}{9} \cdot (x - 32)}{5} + 32$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{\frac{45}{9} \cdot (x - 32)}{5} + 32$

Etapa 4.2.3.3

Divida $45$ por $9$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{5 (x - 32)}{5} + 32$

Etapa 4.2.3.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{5 (x - 32)}{5} + 32$

Etapa 4.2.3.4.2

Divida $x - 32$ por $1$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = x - 32 + 32$

Etapa 4.2.4

Combine os termos opostos em $x - 32 + 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Some $- 32$ e $32$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = x + 0$

Etapa 4.2.4.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = x$

Etapa 4.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 4.3.2

Avalie $f (\frac{9 x}{5} + 32)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot ((\frac{9 x}{5} + 32) - 32)$

Etapa 4.3.3

Combine os termos opostos em $(\frac{9 x}{5} + 32) - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Subtraia $32$ de $32$ .

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot (\frac{9 x}{5} + 0)$

Etapa 4.3.3.2

Some $\frac{9 x}{5}$ e $0$ .

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 x}{5}$

Etapa 4.3.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{5}{9} \cdot \frac{9 x}{5}$

Etapa 4.3.4.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 x)$

Etapa 4.3.5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 (x))$

Etapa 4.3.5.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = \frac{1}{9} \cdot (9 x)$

Etapa 4.3.5.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{9 x}{5} + 32) = x$

Etapa 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{5} + 32$ é o inverso de $f (x) = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{9 x}{5} + 32$