Álgebra Exemplos

$7 \ln (x) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $7 \ln (x)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{7}) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \ln (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{7}) + \ln (3^{2}) - 5 \ln (y)$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - 5 \ln (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 5 \ln (y)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - \ln (y^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{7} \cdot 9) - \ln (y^{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{7} \cdot 9}{y^{5}})$

Etapa 4

Mova $9$ para a esquerda de $x^{7}$ .

$\ln (\frac{9 x^{7}}{y^{5}})$