Álgebra Exemplos

$m (x) = - x (x - 4)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$m (x) = - x \cdot x - x \cdot - 4$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$m (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$m (x) = - x^{2} - x \cdot - 4$

Etapa 3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$m (x) = - x^{2} + 4 x$

Etapa 4

O máximo de uma função quadrática ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ for negativo, o valor máximo da função será $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocorre em $x = - \frac{b}{2 a}$

Etapa 5

Encontre o valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses.

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Etapa 5.3

Simplifique $- \frac{4}{2 (- 1)}$ .

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 5.3.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 2)$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- (- 1 \cdot 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - - 2$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = 2$

Etapa 6

Avalie $f (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$m (2) = - {(2)}^{2} + 4 (2)$

Etapa 6.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$m (2) = - 1 \cdot 4 + 4 (2)$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$m (2) = - 4 + 4 (2)$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$m (2) = - 4 + 8$

Etapa 6.2.2

Some $- 4$ e $8$ .

$m (2) = 4$

Etapa 6.2.3

A resposta final é $4$ .

$4$

Etapa 7

Use os valores $x$ e $y$ para encontrar onde ocorre o máximo.

$(2, 4)$

Etapa 8