Álgebra Exemplos

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + 8 \log_{r} (s) - 3 \log_{r} (t)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $8 \log_{r} (s)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - 3 \log_{r} (t)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log_{r} (t)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (s^{8}) - \log_{r} (t^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$

Etapa 3

Para escrever $\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\log (r)}{\log (r)}$ .

$\frac{\log (s)}{\log (r)} + \frac{\log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (s) + \log_{r} (\frac{s^{8}}{t^{3}}) \log (r)}{\log (r)}$