Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 1

Escreva $\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$ como uma equação.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Etapa 2

Há três tipos de simetria:

1. Simetria do eixo X

2. Simetria do eixo Y

3. Defina a origem da simetria

Etapa 3

Se $(x, y)$ existir no gráfico, o gráfico será simétrico em relação a:

1. Eixo X se $(x, - y)$ existir no gráfico

2. Eixo Y se $(- x, y)$ existir no gráfico

3. Defina a origem se $(- x, - y)$ existir no gráfico

Etapa 4

Fatore $x^{2} + x - 20$ usando o método AC.

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Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $1$ .

$- 4, 5$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$y = \frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Etapa 6

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Etapa 7

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo x.

Não simétrico ao eixo x

Etapa 8

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Etapa 10

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não simétrico ao eixo y

Etapa 11

Verifique se o gráfico é simétrico em relação à origem, substituindo $- x$ por $x$ e $- y$ por $y$ .

$- y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Etapa 13

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação à origem.

Não simétrico à origem

Etapa 14

Determine a simetria.

Não simétrico ao eixo x

Não simétrico ao eixo y

Não simétrico à origem

Etapa 15