Álgebra Exemplos

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$

Etapa 1

Defina $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{6}$ .

$x^{2} x^{4} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{5}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $x^{2}$ de $- 2 x^{3}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) - 6 x^{2} = 0$

Etapa 2.1.1.4

Fatore $x^{2}$ de $- 6 x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.5

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3})$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.6

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x)$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Etapa 2.1.1.7

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x - 6) = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$x^{2} ((x^{4} + 3 x^{3}) - 2 x - 6) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x^{2} (x^{3} (x + 3) - 2 (x + 3)) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 3$ .

$x^{2} ((x + 3) (x^{3} - 2)) = 0$

Etapa 2.1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x^{3} - 2 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 2.5

Defina $x^{3} - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $x^{3} - 2$ como igual a $0$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $x^{3} - 2 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x^{3} = 2$

Etapa 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{2}$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$x = 0, - 3, 1.25992104 \dots$

Etapa 4