Álgebra Exemplos

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $7 \log_{5} (x)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

Etapa 1.2

Simplifique $3 \log_{5} (y^{4})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$