Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 | x + 4 | - 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 3 | x + 4 | - 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $3 | x + 4 | - 4 = 0$ .

$3 | x + 4 | - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 | x + 4 | = 4$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $3 | x + 4 | = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $3 | x + 4 | = 4$ por $3$ .

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $| x + 4 |$ por $1$ .

$| x + 4 | = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.4

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 4 = \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = \frac{4}{3} - 4$

Etapa 1.2.5.2.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.5.2.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{4 - 12}{3}$

Etapa 1.2.5.2.5.2

Subtraia $12$ de $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Etapa 1.2.5.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{8}{3}$

Etapa 1.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 4 = - \frac{4}{3}$

Etapa 1.2.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - \frac{4}{3} - 4$

Etapa 1.2.5.4.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 1.2.5.4.3

Combine $- 4$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.5.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 4 - 4 \cdot 3}{3}$

Etapa 1.2.5.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.5.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 - 12}{3}$

Etapa 1.2.5.4.5.2

Subtraia $12$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Etapa 1.2.5.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{16}{3}$

Etapa 1.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 3 | (0) + 4 | - 4$

Etapa 2.2

Simplifique $3 | (0) + 4 | - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $0$ e $4$ .

$y = 3 | 4 | - 4$

Etapa 2.2.1.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$y = 3 \cdot 4 - 4$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = 12 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $12$ .

$y = 8$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 8)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 8)$

Etapa 4