Álgebra Exemplos

$9 x^{2} \leq 24 x - 16$

Etapa 1

Subtraia $24 x$ dos dois lados da desigualdade.

$9 x^{2} - 24 x \leq - 16$

Etapa 2

Converta a desigualdade em uma equação.

$9 x^{2} - 24 x = - 16$

Etapa 3

Some $16$ aos dois lados da equação.

$9 x^{2} - 24 x + 16 = 0$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 24 x + 16 = 0$

Etapa 4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 24 x + 4^{2} = 0$

Etapa 4.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$24 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 4$

Etapa 4.4

Reescreva o polinômio.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Etapa 4.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 x$ e $b = 4$ .

${(3 x - 4)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $3 x - 4$ como igual a $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 x = 4$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Etapa 7

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[\frac{4}{3}, \frac{4}{3}]$

Etapa 8