Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{3} \log (s) - \frac{1}{4} \log (t)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (r)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log (s)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{1}{4} \log (t)$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene $\log (t)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log (t)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$