Álgebra Exemplos

$\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$

Etapa 1

Expanda $\log_{2} ({(a^{5} b^{2})}^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{2} (a^{5} b^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{2} (a^{5} b^{2})$ como $\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2})$ .

$3 (\log_{2} (a^{5}) + \log_{2} (b^{2}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{2} (a^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$3 (5 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{2}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (b^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 (5 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (5 \log_{2} (a)) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 3 (2 \log_{2} (b))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $3$ .

$15 \log_{2} (a) + 6 \log_{2} (b)$