Álgebra Exemplos

$\log (x) - 2 (\log (y) + 3 \log (z))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) - 2 (\log (y) + \log (z^{3}))$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x) - 2 \log (y z^{3})$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log (y z^{3})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x) - \log ({(y z^{3})}^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $y z^{3}$ .

$\log (x) - \log (y^{2} {(z^{3})}^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) - \log (y^{2} z^{3 \cdot 2})$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\log (x) - \log (y^{2} z^{6})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{2} z^{6}})$