Álgebra Exemplos

$2 \ln (4) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \ln (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (4^{2}) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\ln (16) + 3 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 4 \ln (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (16) + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 x^{3}) - \ln (y^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16 x^{3}}{y^{4}})$